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勾股定理。
课本上已经给了具体的作法。
为了便于说明,下面简单描述一下。
先在线段AB的右端点B处向上做垂线BC,使其等于1/2AB。
连接AC.在CA上截取CD=CB.
以A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于E.
E即所求。
证明:设AB=a,则BC=CD=1/2a。
在直角三角形ABC中,由勾股定理得AB^2+BC^2=CA^2。
CA=根号下AB^2+BC^2=根号下【a^2+(1/2a)^2】=(根号5)/2a.
所以AD=AC-CD=(根号5)/2a5-1/2a=(根号5-1)/2a。
所以AE=AD=(根号5-1)/2a。
所以AE:AB=根号5-1)/2.
金盏的金是黄金,不纯,含金量87%
金盏略呈半球形,弧腹,圆底,直口,盏体上有对称环形耳;下有三足,呈倒置凤首形;配有圆盖,盖面微鼓,顶部中心有环状钮,以四柱与盖面相连。提钮顶部饰云纹,盖面饰蟠螭纹、绳纹各一周,“S”状勾连云雷纹两周,盏腹亦饰蟠螭纹一周。金匕出土时置于盏内,匕身浅圆涡形,上饰镂空纹饰,柄扁而方,素面。经检测,金盏金匕含金87.45%,含银12.55%。
把一条线段分割为两部分,就是把1分割成0.618与0.382,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数,取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割。